martes, 15 de abril de 2008

Distribución de letras

Esta máquina de escribir antigua usaba, en lugar de teclado, un dial semicircular. Moviendo una aguja se señalaba la letra a escribir, y apretando un botón se imprimía dicha letra. Otro botón hacía mover el carro para poner los espacios.

No queda claro en el dibujo cuál era la distribución de las letras en el dial; por lo tanto podemos imaginar el siguiente problema:

Suponiendo que la aguja empieza en un extremo del dial, ¿Cómo deberíamos disponer las letras de manera que, al tipear el Quijote, la aguja recorra la menor distancia posible?

miércoles, 9 de abril de 2008

La taza inclinada

Este es un problema sacado del mundo real.

Mi amigo Javier tiene una cafetera, y tazas con forma de cono truncado. En la figura se ve la taza de perfil. Tanto la base como el fondo son círculos.

Cuando mi amigo quiere meter o sacar la taza de la cafetera, debe inclinarla un cierto ángulo. ¿Cuánto café puede servir, como máximo, para que al retirar la taza no se vuelque café? La parte sombreada de la figura representa el café cuando la taza está inclinada.

lunes, 7 de abril de 2008

Una variante del Tonga

El Tonga es un interesante juego de tablero creado por el Grupo de los lunes. Pruébenlo; es muy interesante.

He aquí una variante del juego, que probamos algunos de los miembros del grupo el otro día. Aún no tiene nombre, aunque se podría llamar Tonga Libre o algo por el estilo.

Juegan dos jugadores, sobre un tablero cuadriculado. Puede servir uno de ajedrez.

Uno de los jugadores apunta a construir islas de fichas blancas; el otro, a construir islas de fichas negras.

Las islas son grupos de fichas del mismo color, conectadas por los lados (como las cadenas del Go).

En cada turno, un jugador señala dos casillas, y el otro coloca en una de ellas una ficha blanca, y en la otra una ficha negra. En turnos sucesivos van intercambiando roles.
Otra manera de pensarlo es la siguiente: el jugador de turno coloca las dos fichas donde le plazca, y su oponente puede, si lo desea, intercambiarlas de lugar.

Cuando el tablero se llena, el que haya formado la isla más grande de su color correspondiente gana la partida. Si hay empate, se desempata sucesivamente con islas más pequeñas.

No hicimos muchas partidas, pero parece un juego interesante. Si alguien lo prueba y descubre alguna particularidad del juego, no deje de avisar.