jueves, 31 de mayo de 2007

Uniendo triángulos

Tenemos 13 triángulos equiláteros iguales entre sí. Fijamos uno de ellos al plano, y vamos fijando los demás uno por uno, de manera que uno y sólo uno de sus lados coincida exactamente con un lado de un triángulo ya fijado.


¿Cuántas figuras distintas podremos armar?

miércoles, 2 de mayo de 2007

Los dos premios

Este problema está inspirado en algunos de Raymond Smullyan. Por supuesto, sus problemas son mucho mejores que este.

En un concurso hay dos premios, el A y el B. El participante debe formular un enunciado. Si el enunciado es cierto, entonces gana uno de los dos premios (el presentador elige cuál) ; si el enunciado es falso, entonces gana el premio B.

¿Qué enunciado debe formular el participante para asegurarse de ganar el premio A? Si no existe tal enunciado, demostrarlo.