miércoles, 21 de noviembre de 2007

Las hormigas

Tres hormigas puntuales caminan por un campo cuadrado, con velocidad constante y rebotando perfectamente en sus bordes.

Para cada valor natural de K, queremos encontrar puntos iniciales, velocidades y direcciones para las hormigas, tales que haya exactamente K puntos distintos del cuadrado en los que las hormigas coincidan, caminando lo suficiente.

¿Se podrá hacer para todo K?

Una vez logrado para cierto K, ¿coincidirán las hormigas una cantidad finita o infinita de veces en esos puntos?