Este problema está inspirado en algunos de Raymond Smullyan. Por supuesto, sus problemas son mucho mejores que este.
En un concurso hay dos premios, el A y el B. El participante debe formular un enunciado. Si el enunciado es cierto, entonces gana uno de los dos premios (el presentador elige cuál) ; si el enunciado es falso, entonces gana el premio B.
¿Qué enunciado debe formular el participante para asegurarse de ganar el premio A? Si no existe tal enunciado, demostrarlo.
3 comentarios:
"Si lo que digo es falso, yo no podría elegir el premio"
"no voy a ganar el premio B"
si no me dieran premio mi frase sería verdad y merecería uno de los premios.
pero si el presentador me da el B mi frase sería mentira y no me lo debería dar
por tanto debe darme el premio A
Al anónimo: Si te dieran el premio B, tu premisa sería falsa, y como si tu premisa es falsa te corresponde el premio B, es todo correcto.
A Marcelo: Tu premisa es siempre cierta, ya que independientemente del premio que te corresponda, si lo que dices es falso no puedes elegir el premio (y si es verdadero tampoco), pq el único que puede elegir el premio es el presentador y en el caso de que tu premisa sea cierta.
Personalmente, creo que es imposible. Puesto que dada una sentencia, si es falsa siempre nos va a tocar el premio B, por tanto tiene que ser una sentencia que no pueda ser falsable (puesto q si lo es, siempre podrá objetarse que en la circunstacia que se false, nos toca el premio B), así que debe ser una sentencia tautológica, y por tanto equivalente a una trivialidad ("1=1"), de manera que no se puede forzar el comportamiento del presentador.
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