¿La versión original del Tonga?

He aquí una variante del Tonga que jugué hoy y encontré bastante buena. Es similar a las otras dos variantes que he mencionado pero más libre aún.

• Juegan dos jugadores, sobre un tablero cuadriculado. Puede servir uno de ajedrez.
• Uno de los jugadores apunta a construir islas de fichas blancas; el otro, a construir islas de fichas negras. Las islas son grupos de fichas del mismo color, conectadas por los lados (como las cadenas del Go).
• En su turno, cada jugador coloca dos fichas: una blanca y una negra, en dos casillas desocupadas del tablero.
• Cuando el tablero se llena, el que haya formado la isla más grande de su color gana la partida. Si hay empate, se desempata sucesivamente con islas más pequeñas.

Si mi memoria no falla, fue esta la primera versión que sugirió Iván y que probamos con el Grupo de los Lunes, pero no puedo recordar si la descartamos por algún fallo serio (más allá de cierto problema de simetría que se puede arreglar fácilmente).


Si algún GrupoLunero lee esto agradeceré si me corrige o confirma.

Dominando el tablero de ajedrez

Queremos dominar un tablero de ajedrez, esto es, cubrirlo con 32 fichas de dominó (como en tantos acertijos clásicos, cada ficha cubre exactamente dos casillas, en posición horizontal o vertical).
Hay muchísimas maneras de hacerlo; sin embargo, cada ficha que colocamos reduce la cantidad de maneras de colocar las siguientes.
La pregunta es: ¿Cuál es la cantidad mínima de fichas que hay que colocar en el tablero para que haya una única manera de colocar el resto de las fichas?
Aclaremos que consideramos a todas las fichas como si fueran indistinguibles; sólo nos interesa su posición relativa en el tablero.

Burr Tools, una gran herramienta

Recomiendo este programa a todos los que gusten de inventar problemas de empaquetamiento o cardos.

Norrep

Update: presenté este juego (con el nombre más rimbombante Zuniq) en este concurso. Espero tener suerte...


Este juego es una linda variante del Dots and Boxes que se me ocurrió hoy. Quizá la haya reinventado sin querer; si alguien vio el juego anteriormente, no deje de avisarme.

Se comienza con un conjunto de puntos marcados, como en la figura.

Por turno, los jugadores unen dos puntos vecinos marcando una línea, siempre en horizontal o vertical.

Cuando queda delimitada una zona, ésta se grisa y ya no se pueden marcar líneas en su interior. Debe tomarse nota de su tamaño en casillas. En este ejemplo se cierra una zona de tamaño 3:

No es importante qué jugador cierra qué zona.

Las zonas pueden tener cualquier forma y contener en su interior líneas anteriormente marcadas. Por ejemplo, luego de varias jugadas más podría cerrarse una zona de tamaño 7:

No está permitido cerrar una zona del mismo tamaño que alguna previamente cerrada.

El jugador que no puede mover es el perdedor.

Pruébenlo, que vale la pena. Recomiendo tableros de 5 puntos de lado para principiantes, y de 10 o más para iniciados.

¿Habrá estrategias simples como la del Dots and Boxes?

Otro de pesadas

Nos dan cuatro objetos que lucen iguales pero que pesan uno, dos, tres y cuatro kilogramos respectivamente. Nuestra misión es ordenar los objetos por peso usando una balanza de dos platillos, con la condición de que en cada pesada debemos poner dos objetos en cada platillo.

¿Se podrá siempre ordenar los objetos?
¿Cuántas pesadas serán necesarias para hacerlo de forma óptima?

(Obviamente el problema se puede generalizar a 2N objetos con pesos de 1 a 2N, siempre poniendo N objetos en cada platillo en las pesadas.)