Pentominós mutantes

Este es un pequeño juego de lápiz y papel que probé el otro día, especial para los expertos en pentominós.
En una retícula de 5x5 casillas, se marcan 5 de ellas con circulitos; estas casillas deberán formar uno de los 12 pentominós, a elección de los jugadores (también pueden turnarse para ir trazando los circulitos a partir de una retícula vacía).
Luego, las movidas consisten en tachar un circulito y dibujar otro en una casilla vacía, mutando así el pentominó formado en ese momento. El resultado de la mutación debe ser, por supuesto, otro pentominó. Las casillas ya tachadas no formarán más parte del juego.
El jugador que no pueda formar un pentominó o repita uno ya formado anteriormente es el perdedor.
Conviene dibujar en un papel auxiliar los 12 pentominós para ir marcando los ya usados.
Si se tiene papel cuadriculado, se puede probar una variante: comenzar con una cuadrícula suficientemente grande para no tener límites de tamaño predeterminados.

Armando pentominós

Tenemos un tablero de 5x5, con fichas blancas y grises, salvo un hueco negro.
Como muestra la figura, en la posición inicial las fichas blancas forman el pentominó I.
El juego consiste en ir desplazando las fichas usando el hueco (como en el juego del 15 de Sam Lloyd) hasta formar otro pentominó con las fichas blancas; luego mover de nuevo las piezas para formar un tercero, etcétera, hasta haber formado los 12 pentominós.

¿Cuál será la cantidad mínima de movidas necesarias?