Pequeño acertijo

Estaba imprimiendo números.

¿Por qué imprimí primero los naturales y luego los reales?

Boggle cervantino

Hoy, una idea intrigante de Pablo Coll: ¿Cuál será el menor boggle donde entre el Quijote completo?

Precisemos: un boggle es un tablero cuadrado donde cada casilla contiene una letra. Buscamos el menor en el que se puedan ir leyendo todas las letras del Quijote, saltando de una letra a otra que esté vecina ortogonal o diagonalmente. A los efectos del problema ignoraremos acentos, signos de puntuación y mayúsculas (aunque bien podrían incluirse).

Desde ahí, Pablo generaliza algo temerariamente: imagina un Boggle de Babel, donde pueda leerse cualquier texto finito. ¿Existirá? ¿Qué tamaño tendría que tener?

Distribución de letras

Esta máquina de escribir antigua usaba, en lugar de teclado, un dial semicircular. Moviendo una aguja se señalaba la letra a escribir, y apretando un botón se imprimía dicha letra. Otro botón hacía mover el carro para poner los espacios.

No queda claro en el dibujo cuál era la distribución de las letras en el dial; por lo tanto podemos imaginar el siguiente problema:

Suponiendo que la aguja empieza en un extremo del dial, ¿Cómo deberíamos disponer las letras de manera que, al tipear el Quijote, la aguja recorra la menor distancia posible?

Diccionario trucado

Todos hemos jugado alguna vez a la búsqueda en el diccionario. Consiste en decirle una palabra al otro jugador, y que éste encuentre la página donde está la palabra mirando la menor cantidad posible de páginas.

La estrategia común consiste en una búsqueda binaria, ligeramente modificada para tener en cuenta las cantidades relativas de palabras que comienzan con cada letra.

Ahora bien, supongamos que podemos trucar un diccionario, duplicando a nuestro antojo cualquier página del diccionario cuantas veces querramos, pero siempre poniendo las copias donde deben ir.

¿Qué distribución de cantidades de página será la que haga más difícil para el oponente encontrar la palabra "ingenuo", por ejemplo?