Otro de pesadas

Nos dan cuatro objetos que lucen iguales pero que pesan uno, dos, tres y cuatro kilogramos respectivamente. Nuestra misión es ordenar los objetos por peso usando una balanza de dos platillos, con la condición de que en cada pesada debemos poner dos objetos en cada platillo.

¿Se podrá siempre ordenar los objetos?
¿Cuántas pesadas serán necesarias para hacerlo de forma óptima?

(Obviamente el problema se puede generalizar a 2N objetos con pesos de 1 a 2N, siempre poniendo N objetos en cada platillo en las pesadas.)

Uno de pesadas

Tenemos 14 objetos, de pesos indeterminados.
También tenemos una balanza de dos platillos, con la cual podemos comparar cualquier par de objetos o grupos de objetos, y saber cuál objeto o grupo es el que pesa más.
Queremos ordenar los objetos por peso, y para ello queremos usar la menor cantidad posible de pesadas.
¿Cómo hacerlo?