Este es un pequeño juego de lápiz y papel que probé el otro día, especial para los expertos en pentominós.
En una retícula de 5x5 casillas, se marcan 5 de ellas con circulitos; estas casillas deberán formar uno de los 12 pentominós, a elección de los jugadores (también pueden turnarse para ir trazando los circulitos a partir de una retícula vacía).
Luego, las movidas consisten en tachar un circulito y dibujar otro en una casilla vacía, mutando así el pentominó formado en ese momento. El resultado de la mutación debe ser, por supuesto, otro pentominó. Las casillas ya tachadas no formarán más parte del juego.
El jugador que no pueda formar un pentominó o repita uno ya formado anteriormente es el perdedor.
Conviene dibujar en un papel auxiliar los 12 pentominós para ir marcando los ya usados.
Si se tiene papel cuadriculado, se puede probar una variante: comenzar con una cuadrícula suficientemente grande para no tener límites de tamaño predeterminados.
sábado, 20 de marzo de 2010
lunes, 8 de marzo de 2010
Juego encontró nombre: Zebra
(Update: ya me decidí por el nombre: Zebra. ¡Gracias por las sugerencias!)
Hace unos días venía con la idea de hacer un juego que usara un sistema fondo/figura ambiguo: que las piezas de cada jugador fueran el tablero del otro.
Se me ocurrió este juego, que probé varias veces y parece ser interesante.
El tablero (puede ser de 4x4 como en la figura, o más grande) comienza con una torre de una pieza en cada casilla, en disposición de colores alternada.
La pieza superior de una torre (al comienzo las torres son de una sola pieza, pero luego irán creciendo) le da su color a la torre y a la casilla en que está.
En su turno, cada jugador debe mover una pieza propia que esté en el tope de una torre a cualquier casilla vecina (ortogonal o diagonalmente) que sea del color opuesto.
No captura las piezas que allí haya, sino que coloca la suya encima, cambiando así el color de la torre y la casilla, al pasar a ser la pieza superior.
De esta manera las torres van creciendo y decreciendo, pero siempre tendrán piezas de colores alternados en su formación. Sólo importará el color de la pieza superior.
Las casillas que quedan vacías ya no pueden ser ocupadas por ningún jugador.
Cuando un jugador no pueda mover en su turno, el partido termina, y el jugador cuyo color sea el de la mayoría de las torres será el ganador. En caso de empate, gana el último jugador que pudo mover.
No dejen de probarlo, es sencillo de implementar con fichas de Damas o Póker.
Aquí hay una implementación para el programa Zillions of Games.
Hace unos días venía con la idea de hacer un juego que usara un sistema fondo/figura ambiguo: que las piezas de cada jugador fueran el tablero del otro.
Se me ocurrió este juego, que probé varias veces y parece ser interesante.
El tablero (puede ser de 4x4 como en la figura, o más grande) comienza con una torre de una pieza en cada casilla, en disposición de colores alternada. La pieza superior de una torre (al comienzo las torres son de una sola pieza, pero luego irán creciendo) le da su color a la torre y a la casilla en que está.
En su turno, cada jugador debe mover una pieza propia que esté en el tope de una torre a cualquier casilla vecina (ortogonal o diagonalmente) que sea del color opuesto.
No captura las piezas que allí haya, sino que coloca la suya encima, cambiando así el color de la torre y la casilla, al pasar a ser la pieza superior.
De esta manera las torres van creciendo y decreciendo, pero siempre tendrán piezas de colores alternados en su formación. Sólo importará el color de la pieza superior.
Las casillas que quedan vacías ya no pueden ser ocupadas por ningún jugador.
Cuando un jugador no pueda mover en su turno, el partido termina, y el jugador cuyo color sea el de la mayoría de las torres será el ganador. En caso de empate, gana el último jugador que pudo mover.
No dejen de probarlo, es sencillo de implementar con fichas de Damas o Póker.
Aquí hay una implementación para el programa Zillions of Games.
viernes, 12 de febrero de 2010
Armando pentominós
Tenemos un tablero de 5x5, con fichas blancas y grises, salvo un hueco negro.Como muestra la figura, en la posición inicial las fichas blancas forman el pentominó I.
El juego consiste en ir desplazando las fichas usando el hueco (como en el juego del 15 de Sam Lloyd) hasta formar otro pentominó con las fichas blancas; luego mover de nuevo las piezas para formar un tercero, etcétera, hasta haber formado los 12 pentominós.
¿Cuál será la cantidad mínima de movidas necesarias?
jueves, 11 de febrero de 2010
Concatenando primos
Tomemos un número, digamos T. Calculamos sus factores primos, y los concatenamos todos de menor a mayor, obteniendo otro número, digamos U. Repetimos el proceso con U, obteniendo V, etc.
¿Llegaremos siempre a un número primo, cualquiera sea el T inicial?
¿Llegaremos siempre a un número primo, cualquiera sea el T inicial?
lunes, 4 de enero de 2010
Secuencias buscadoras
Dada una secuencia numérica infinita S, definimos su buscadora B(S) de la siguiente manera:
1, 6, 8, 2, 7, 5, 59, 14, 3, 16, 15, 19, 102, 1, 91...
La segunda pregunta es: ¿Hay alguna secuencia que sea su propia buscadora? Si las hay, ¿cuántas habrá?
- Primero concatenamos los dígitos de todos los números de S, formando una ristra infinita de dígitos. Ejemplo: si S es la secuencia de números primos, la ristra comenzaría 23571113171923293137414347...
- Luego buscamos, para cada número entero positivo N, la primera aparición de N en la ristra de dígitos. Este índice será el valor N de la buscadora de S, o sea B(S)(N). En el ejemplo, B(S) comenzaría 5, 1, 2, 21, 3...
Si un número no figura en la ristra de dígitos, su valor en B(S) será 0.
1, 6, 8, 2, 7, 5, 59, 14, 3, 16, 15, 19, 102, 1, 91...
La segunda pregunta es: ¿Hay alguna secuencia que sea su propia buscadora? Si las hay, ¿cuántas habrá?
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