Boggle numérico

Queremos armar un Boggle donde se puedan leer los números del uno al millón (en notación decimal).

¿De qué tamaño deberá ser el tablero, como mínimo?

Rotando sumas

Tomemos un cuadrado de 3x3 lleno de dígitos y sumemos las filas como si fueran tres números de tres cifras:

 324
 553
 807
----
1684

Ahora giremos el cuadrado para obtener tres nuevas sumas:

 324    437    708    853
 553    250    355    052
 807    358    423    734
----   ----   ----   ----
1684   1045   1486   1639

El problema que propongo hoy es lograr cuatro sumas diferentes, pero lo más cercanas entre sí que podamos. Es decir, minimizar la diferencia entre la mayor y la menor de las sumas.

Ajedrez pacifista

En el ajedrez pacifista, las piezas no deben comer ni amenazar jamás una pieza ajena. El jugador que se ve forzado a amenazar una pieza ajena, pierde.

¿Cuál es la partida más breve posible de ajedrez pacifista?

(Aclaración: la última movida debe ser forzada.)